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网上科普有关“求高中数学选修知识点”话题很是火热
，小编也是针对求高中数学选修知识点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您
。

选修课程

（一）选修1－1

本模块包括常用逻辑用语
、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

1．常用逻辑用语

（1）命题及其关系

（2）简单的逻辑联结词

通过数学实例
，了解逻辑联结词“或 ”“且
”“非”的含义 。

（3）全称量词与存在量词

2．圆锥曲线与方程

（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用
。

（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程 ，掌握椭圆的定义 、标准方程
、几何图形及简单性质。

（3）了解抛物线、双曲线的定义 、几何图形和标准方程
，知道它们的简单几何性质 。

（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想
。

（5）了解圆锥曲线的简单应用。

3．导数及其应用

（1）导数概念及其几何意义

（2）导数的运算

① 能根据导数定义

（3）导数在研究函数中的应用

（4）生活中的优化问题举例

例如 ，通过使利润最大
、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用 。

（5）数学文化

收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料
，并进行交流，体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值
。

微积分的创立是数学发展中的里程碑 ，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期
，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用 。

导数的概念应从其实际背景加以引入 ，教学中
，可以通过研究曲线的切线 、增长率、膨胀率
、效率、密度 、速度等反映导数应用的实例，突出几何形象描述 ，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程
，得到对导数概念抽象和形象的理解
。

在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习 ，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到
，任何事物的变化率都可以用导数来描述，应当避免过量的形式化运算练习 。

利用导数判断函数的单调性 ，是导数应用的重点，教学中应多选取具体的函数（如： ）
，利用它们的图象，借助几何直观 ，了解函数的导数与函数单调性之间的本质联系
，学会用导数研究函数的单调性，进而完成对函数的最值（极值）以及生活中的优化问题的教学。在学习利用导数研究函数性质的同时 ，感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用
，体会导数的思想及其内涵，帮助学生理解导数的背景
、思想和作用
。

本章内容的教学 ，整体上要贯穿用形象展示抽象
，用微观说明宏观，注重研究问题的方法和学生认识的过程 ，注重培养学生的研究探索能力
，注重数形结合思想的渗透。

（二）选修1-2

本模块包括统计案例、推理与证明 、数系扩充及复数的引入
、框图 。

1．统计案例

通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法 ，并能初步应用这些方法解决一些实际问题
。

（1）通过对典型案例 (如“肺癌与吸烟有关吗 ” 等)的探究，了解独立性检验 (只要求2×2列联表) 的基本思想、方法及初步应用。

（2）通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系
”等)的探究
，了解回归的基本思想 、方法及其初步应用 。

本部分内容是学生在初中阶段和高中数学必修课程已学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论 ，了解和使用一些常用的统计方法
，进一步体会运用统计方法解决实际问题，认识统计方法在决策中的作用
。

本部分内容的《课程标准》要求都是了解 ，因此教学中要注意难度的把握
，宜采用案例教学的方式。本部分的内容公式多，但重点应放在通过统计案例 ，让学生了解回归分析和独立性检验的基本思想及其初步应用
，对于其理论基础不做要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式 。

教学中 ，应鼓励学生经历数据处理的过程
，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点(如统计推断可能犯错误 ，估计结果的随机性)，体会统计方法应用的广泛性
。应尽量给学生提供一定的实践活动机会
，可结合数学建模的活动，选择一个案例 ，要求学生亲自实践。

教学中
，应鼓励学生使用计算器
、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题 。

在统计案例中 ，还应介绍所学统计方法在社会生活中的广泛应用
，以丰富学生对数学文化价值的认识
。

2．推理与证明

（1）合情推理与演绎推理

① 结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义 ，能利用归纳和类比等进行简单的推理
，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

② 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性 ，掌握演绎推理的基本模式
，并能运用它们进行一些简单推理 。

③ 通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

（2）直接证明与间接证明

① 结合已经学过的数学实例 ，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点
。

② 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程 、特点。

（3）数学文化

① 通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原本》
、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》 、牛顿三定律）
，体会公理化思想 。

② 介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用
。

“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理 ，证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明 。合情推理得出的结论不一定正确
，数学结论是否正确，必须通过演绎推理或逻辑证明来保证 ，即在前提正确的基础上
，通过正确使用推理规则得出结论
。

在本部分内容中，学生将通过对已学知识的回顾 ，进一步体会合情推理
、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点
，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法（如分析法、综合法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用 ，养成言之有理 、论证有据的习惯。

教学中应通过实例
，引导学生运用合情推理去探索
、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性 ，或者用反例推翻错误的猜想 。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不追求对概念的抽象表述
。

本部分设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结。在教学中
，应通过实例，引导学生认识各种证明方法的特点 ，体会证明的必要性 。对证明的技巧性不宜作过高的要求
。

教学中
，可从已学知识中的问题出发，体会两种推理方法的应用 ，而在对新问题的解决过程中
，自然的理解和区分两种推理，把握两种推理在解决问题中的协调应用。推理过程中 ，要注重学生信息检索、观察 、分析
、判断等能力的培养
，还要注重对学生在文字语言表达、数学语言应用，以及规范书写证明过程等方面的要求 。

为了让学生初步体会公理化方法 ，在教学中一定要重视实例的作用
，使学生了解数学知识的产生和发展过程，体会公理化思想的发展及对科学发现 、社会进步等的作用。

3．数系扩充与复数的引入

（1）在问题情境中了解数系的扩充过程 ，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则
、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系
。

（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义 。

（4）能进行复数代数形式的四则运算
，了解复数代数形式的加减运算的几何意义
。

数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生发展的客观需求和背景 ，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。本部分知识的教学
，可结合数学文化的学习，进行数系扩充的介绍 ，使学生感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系 。

在复数概念与运算的教学中
，应注意避免繁琐的计算与技巧训练
。对于感兴趣的学生，可以安排一些引申的内容 ，如求 的根
，介绍代数基本定理等。

4．框图

（1）流程图

① 通过具体实例，进一步认识程序框图 。

② 通过具体实例 ，了解工序流程图（即统筹图）
。

③ 能绘制简单实际问题的流程图
，体会流程图在解决实际问题中的作用。

（2）结构图

① 通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息 。

② 结合做出的结构图与他人进行交流 ，体会结构图在揭示事物联系中的作用
。

框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经广泛应用于算法 、计算机程序设计
、工序流程的表述、设计方案的比较等方面
，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式 。

框图是新增内容 ，通过框图的学习过程能够提高学生的抽象概括能力和逻辑思维能力
，能帮助学生清晰地表达和交流思想。尤其对希望在人文 、社会科学方面发展的学生是十分必要的
。

框图的教学，应从分析实例入手 ，结合必修中的算法
，引导学生运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤、实际问题中的工序流程
、某一数学知识系统的结构关系等。使学生在运用框图的过程中理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法 ，体验用框图表示解决问题过程的优越性 。

（三）选修2－1

本模块包括常用逻辑用语、圆锥曲线与方程 、空间中的向量（简称空间向量）与立体几何
。

1．常用逻辑用语

（1）命题及其关系

① 了解命题的逆命题
、否命题与逆否命题。

② 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义
，会分析四种命题的相互关系 。

（2）简单的逻辑联结词

通过数学实例，了解逻辑联结词“或 ”“且
”“非”的含义
。

（3）全称量词与存在量词

① 通过生活和数学中的丰富实例 ，理解全称量词与存在量词的意义。

② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 。

本部分教学的目的是让学生体会逻辑用语在表述和论证中的作用
，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流 ，而不是进行逻辑学的教学
。因此，教学中要注意把握尺度
，不宜过难。

这里考虑的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对逆命题 、否命题
、逆否命题的概念 ，只要求作一般性的了解
，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件 、充要条件 。

教学中要多用实例，通过实例理解逻辑联结词及量词的含义 ，避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释
，也不要求使用真值表
。注意引导学生使用常用逻辑用语，在运用的过程中 ，加深对常用逻辑用语的认识,纠正出现的逻辑错误
，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性
、简洁性，感受数学的美。

对于部分感兴趣的同学 ，还可以引导他们进一步选修“开关电路与布尔代数 ”
，继续接触有关命题的一些知识 。

2．圆锥曲线与方程

（1）圆锥曲线

① 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

② 经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程 ，掌握它们的定义 、标准方程
、几何图形及简单性质
。

③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的有关性质。

④ 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题 。

⑤ 通过圆锥曲线的学习
，进一步体会数形结合的思想
。

（2）曲线与方程

结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系 ，进一步感受数形结合的基本思想。

本部分内容所渗透的几何直观和数形结合的思想
，对于后续的数学学习是很有帮助的，教学中要充分地重视这一点 。

教学中可通过多种方式向学生介绍圆锥曲线的背景和应用 ，有意识地强调数学的科学价值 、文化价值和美学价值
，一方面引发学生学习的兴趣，另一方面 ，也可以对曲线和方程的关系有进一步的认识
。

圆锥曲线在实践中的应用相当广泛
，是体现数学应用价值的好素材，因此 ，教学中可以通过丰富的实例
，使学生了解其背景和应用。

在学习了椭圆之后，可引导学生运用类比的方法去研究抛物线 ，双曲线的几何性质 。对于感兴趣的学生，教师也可以引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程
。

有条件的学校
，要充分发挥现代教育技术的作用，通过一些软件演示方程中参数的变化对曲线的影响 ，使学生进一步理解曲线和方程的关系
，把握好曲线的“几何性质
”与方程的“数量关系”之间的对应关系。

3．空间向量与立体几何

（1）空间向量及其运算

① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程 。

② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义 ，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示
。

③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示；能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 。

（2）空间向量的应用

① 理解直线的方向向量与平面的法向量。

② 能用向量语言表述线线、线面
、面面的垂直、平行关系
。

③ 能用向量方法证明有关线 、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。

④ 能用向量方法解决线线
、线面、面面的夹角的计算问题 。

空间向量的教学应引导学生运用类比的方法
，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，体会维数增加所带来的影响
。

在必修的基础上继续学习立体几何 ，可以鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合方法
，从不同角度解决立体几何问题。

用空间向量处理立体几何问题，关键在于理解直线的方向向量 、平面的法向量
、两个向量的数量积的定义 ，以及实数与向量乘积的几何意义——平行向量 。

向量是代数的
，它可以进行丰富的运算，通过这些运算可以解决很多问题；向量又是几何的 ，向量可以描述、刻画几何中的基本研究对象：点 、线
、面以及它们之间的关系
。向量所发挥的作用，是用代数方法处理几何问题思想的集中反映。向量不仅仅是一个计算的工具
，更重要的是，它还是连接代数与几何的天然“桥梁 ” 。教学中要让学生体会向量方法在研究几何问题中的作用 ，发展学生的几何直观和数形结合的能力
，并充分挖掘向量的实际背景，如向量的物理学背景等
。

（四）选修2—2

本模块包括导数及其应用、推理与证明 、数系扩充与复数的引入。

1．导数及其应用

（1）导数概念及其几何意义

① 通过对大量实例的分析 ，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程
，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数 ，体会导数的思想及其内涵 。

② 通过函数图象直观地理解导数的几何意义
。

（2）导数的运算

① 能根据导数定义求函数 
， ，  ， 
， ， 的导数。

② 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 ，能求简单的复合函数（仅限于形如 ）的导数 。

③ 会使用导数公式表。

（3）导数在研究函数中的应用

① 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性
，会求不超过三次的多项式函数的单调区间
。

② 结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值
、极小值 ，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。

（4）生活中的优化问题举例

例如
，通过使利润最大 、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用 。

（5）定积分与微积分基本定理

① 通过实例（如求曲边梯形的面积
、变力做功等） ，从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想
，初步了解定积分的概念
。

② 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义。

（6）数学文化

收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料 ，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值 。

微积分的创立是数学发展中的里程碑
，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段
。导数概念是微积分的核心概念之一 ，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。

导数的概念应从其实际背景加以引入
，教学中可以通过研究曲线的切线、增长率 、膨胀率
、效率、密度 、速度等反映导数应用的实例，突出几何形象描述 ，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的认识过程，得到对导数概念形象的理解 。

在教学中
，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值
。应使学生认识到 ，任何事物的变化率都可以用导数来描述。

利用导数判断函数的单调性是导数应用的重点
，也是本部分内容的重点之一 。教学中应选取具体的函数（如： ），利用它们的图象 ，借助几何直观
，了解函数的导数与函数单调性之间的本质联系，学会用导数研究函数的单调性 ，进而完成对函数的最值（极值）以及生活中的优化问题的教学
。在学习利用导数研究函数性质的同时
，感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵 ，帮助学生理解导数的背景
、思想和作用。

教师应引导学生在解决具体问题的过程中
，将研究函数的导数方法与初等方法作比较，以体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性 。

本章内容的教学 ，整体上要贯穿用形象展示抽象，用微观说明宏观
，注重研究问题的方法和学生认识的过程，注重培养学生的研究探索能力 ，注重数形结合思想的渗透。

2．推理与证明

（1）合情推理与演绎推理

① 结合已学过的数学实例和生活中的实例
，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理 ，体会并认识合情推理在数学发现中的作用
。

② 结合已学过的数学实例和生活中的实例
，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式 ，并能运用它们进行一些简单推理。

③ 通过具体实例
，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异 。

（2）直接证明与间接证明

① 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点
。

② 结合已经学过的数学实例 ，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程 、特点。

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理
，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 。

（4）数学文化

① 通过对实例的介绍（如欧几里得《几何原本》
、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》 、牛顿三定律），体会公理化思想
。

② 介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。

“推理与证明”是数学的基本思维过程 ，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 。推理一般包括合情推理和演绎推理，证明通常包括逻辑证明和实验
、实践证明
。合情推理得出的结论不一定正确
，数学结论是否正确，必须通过演绎推理或逻辑证明来保证 ，即在前提正确的基础上
，通过正确使用推理规则得出结论。

教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论 ，并用演绎推理确认所得结论的正确性
，或者用反例推翻错误的猜想 。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不必追求对概念的抽象表述
。

本部分设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结。在教学中 ，应通过实例
，引导学生认识各种证明方法的特点，体会证明的必要性 。对证明的技巧性不宜作过高的要求。

教师应借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理 ，对证明的问题要控制难度
。

教学中
，可从已学知识中的问题出发，体会两种推理方法的应用 ，而在对新问题的解决过程中，自然的理解和区分两种推理
，把握两种推理在解决问题中的协调应用。推理过程中，要注重学生信息检索 、观察、分析
、判断等能力的培养 ，还要注重对学生在文字语言表达、数学语言应用
，以及规范书写证明过程等方面的要求 。

为了让学生初步体会公理化方法，在教学中一定要重视实例的作用 ，使学生了解数学知识的产生和发展过程
，体会公理化思想的发展及对科学发现 、社会进步等的作用
。

3．数系扩充与复数的引入

（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则
、方程理论）在数系扩充过程中的作用 ，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。

（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件 。

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义
。

（4）能进行复数代数形式的四则运算
，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。

数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生发展的客观需求和背景 ，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充 。本部分知识的教学
，可结合数学文化的学习，进行数系扩充的介绍 ，使学生感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系
。

在复数概念与运算的教学中，应注意避免繁琐的计算与技巧训练。对于感兴趣的学生
，可以安排一些引申的内容，如求 的根 ，介绍代数基本定理等 。

（五）选修2—3

本模块包括计数原理、统计案例 、概率
。

1．计数原理

（1）分类加法计数原理
、分步乘法计数原理

通过实例
，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。

（2）排列与组合

通过实例 ，理解排列 、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式
、组合数公式
，并能解决简单的实际问题 。

（3）二项式定理

能用计数原理证明二项式定理； 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.

教学中要突出分类加法计数原理、分步乘法计数原理的基础性作用。分类加法计数原理 、分步乘法计数原理是处理计数问题的两种基本方法
。当面临一个复杂问题时，通过分类或分步将它分解成为一些简单的问题 ，先解决简单问题
，然后再将它们整合起来得到整个问题的解决，这是一种重要而基本的思想方法。

引导学生体会两个计数原理在排列数公式
、组合数公式和二项式定理推导中的工具性作用 。以上知识的学习都是两个计数原理的重要应用 ，这样有利于避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算
。

通过学生熟悉和感兴趣的实例
，理解排列组合的概念，区分排列问题中元素的“有序
”和组合问题中元素的“无序” ，这是解决这两类问题的关键，也是初学者容易犯错误的地方。

教学中
，应避免繁琐的、技巧性过高的计数问题 。

对于有兴趣和能力的学生可自主探究组合数的两个性质，但在教学中不作统一要求
。

在二项式定理的教学过程中可介绍我国古代数学成就“杨辉三角 ”及数学家杨辉其人其事 ，激发学生的学习热情
，丰富学生对数学文化价值的认识。

2．统计案例

通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法 ，并能初步应用这些方法解决一些实际问题 。

（1）通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗
”等）的探究
，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想 、方法及初步应用
。

（2）通过对典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。

本部分内容是学生在初中阶段和高中数学必修课程已学习统计的基础上 ，通过对典型案例的讨论
，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题 ，认识统计方法在决策中的作用 。

本部分内容《课程标准》规定的要求都是了解
，应采用案例教学的方式，教学中要注意控制难度
。本部分的内容公式多 ，但重点应放在通过统计案例，让学生了解回归分析和独立性检验的基本思想及其初步应用
，对于其理论基础不做要求。

教学中，应鼓励学生经历数据处理的过程 ，培养他们对数据的直观感觉
，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性） ，体会统计方法应用的广泛性 。应尽量给学生提供一定的实践活动机会
，可结合数学建模的活动，选择一个案例 ，要求学生亲自实践。

教学中
，应鼓励学生使用计算器
、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题
。

3．概率

（1）在对具体问题的分析中 ，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念
，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。

（2）通过实例（如**抽奖），理解超几何分布及其导出过程 ，并能进行简单的应用 。

（3）在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念
，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题
。

（4）通过实例 ，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念
，能计算简单离散型随机变量的均值 、方差，并能解决一些实际问题。

（5）通过实际问题 ，借助直观(如实际问题的直方图)
，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 。

研究一个随机现象，就是要了解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率 ，分布列正是描述了离散型随机变量取值的概率规律
。因此本部分内容的重点是随机变量的分布列。为了能正确求出随机变量对应的概率值
，教学中应适当复习必修课所学的概率知识 。

在学习了离散型随机变量的基础上，通过实例 ，重点研究二项分布和超几何分布
，这些都是应用广泛的重要的概率模型
。对于这些概率模型的教学，注重通过实例引入 ，让学生对这些概率模型直观认识，不追求形式化的描述。

正态分布在自然界中大量存在
，因此正态分布是一个重要的数学模型 。但高中阶段正态分布的教学要注意把握好教学深度
。正态分布涉及到连续型随机变量的总体密度曲线，本部分教学内容只要求简单介绍。

结合本部分教学内容特点和教学方式 ，应引导学生利用所学知识解决一些实际问题 。让学生自行选择一些实际问题
，建立恰当的概率模型，培养学生实践能力 ，努力提高学生分析和解决问题的能力。体会数学的实际应用价值
，努力提高学生数学学习兴趣
。

学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的 ，不断的记忆与练习
，使知识刻在脑海里 。下面是我给大家整理的一些 高一数学 的知识点，希望对大家有所帮助
。 高一上册数学必修一知识点梳理 两个平面的位置关系： (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行-----没有公共点;两个平 面相 交-----有一条公共直线。 a
、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面 ，那么这两个平面平行 。 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交
，那么交线平行
。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 。二面角的取值范围为[0° ，180°] (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱
。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线
，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角
。 esp.两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角 ，就说这两个平面互相垂直。记为⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线
，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面 。 高一数学必修五知识点 总结 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{a} 、{b}为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k
、b为非零常数)也是等差数列. ⑷对任何m、n,在等差数列{a}中有：a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. ⑸ 、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当{a}为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+…. ⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). ⑺如果{a}是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a
、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列{a}中,a-a=a-a=md.(其中m、k 、) ⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. ⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数. ⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(≠-1),则a=. ⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a
、b为常数). ⑵在等差数列{a}中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=. ⑶若数列{a}为等差数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等差数列,公差为. ⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S 、T(n为奇数),则=. ⑸在等差数列{a}中,S=a,S=b(n>m),则S=(a-b). ⑹等差数列{a}中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上. ⑺记等差数列{a}的前n项和为S.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,S;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,S最小. 高一 数学学习方法 1、培养良好的学习习惯。 (1)制定计划明确学习目的
。合理的 学习计划 是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促 ，再一定要由自己切实完成
，既有长远打算，又有短期安排 ，执行过程中严格要求自己
，磨炼学习意志 。 (2) 课前预习 是取得较好学习效果的基础
。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣 ，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场
，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂 ，上课着重听老师讲思路，把握重点
，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上 。 (3)上课是理解和掌握基本知识
、基本技能和基本方法的关键环节
。学然后知不足 ，上课更能专心听重点难点
，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录 ，顾此失彼。 (4)及时复习是提高效率学习的重要一环 。通过反复阅读教材
，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆 ，将所学的新知识与有关旧知识联系起来
，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在 笔记本 上 ，使对所学的新知识由懂到会
。 (5)独立作业是通过自己的独立思考
，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验 ，通过运用使我们对所学知识由会到熟 。 (6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答
，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程
。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍 。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学 ，并要经常把易错的地方拿来复习强化
，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识 ，长期坚持使对所学知识由熟到活
。 (7)系统小结是通过积极思考
，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料 ，通过分析 、综合
、类比、概括
，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的 。经常进行多层次小结 ，能对所学知识由活到悟
。 (8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊
，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流 学习心得 等。课外学习是课内学习的补充和继续 ，它不仅能丰富同学们的 文化 科学知识，加深和巩固课内所学的知识
，而且能够满足和发展我们的 兴趣 爱好 ，培养独立学习和工作的能力 ，激发求知欲与学习热情 。

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