教程辅助!“手机十三水棋牌有挂吗(怎么设置系统给你好牌)

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网上科普有关“小学5、6年级数学知识结构表”话题很是火热 ，小编也是针对小学5
、6年级数学知识结构表寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您。

五年级上册数学知识点

第一单元：《认识负数》

0即不是正数也不是负数，正数都大于0 ，负数都小于0 。

第二单元：《多边形面积的计算》

1、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形
。一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半 。

2 、平行四边形的面积 = 底×高 （用S表示平行四边形的面积
，用a和h分别表示平行四边形的底和高，公式就可以写作：S = a h）
。

3
、三角形的面积= 底×高÷2 （用S表示三角形的面积 ，用a和h分别表示三角形的底和高
，公式就可以写作： S = a h÷2）。

4、梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 （用S表示平行梯形的面积，用a  、b和h分别表示平行四边形的上
、下底和高 ，公式就可以写作：S = (a + b ) h÷2） 。

第三单元：《认识小数》

1、分母是10 、100
、1000……的分数都可以用小数表示
，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几 、三位小数表示千分之几……

2
、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位 ，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位
，计数单位是千分之一（0.001）； 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10
。

3、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 ，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0把小数化简 。

4 、把一个数改写成用“万 ”作单位的数
，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万
”字
。把一个数改写成用“亿”作单位的数 ，只要在这个数亿位的右下角点上小数点
，再在数的末尾添写“亿 ”字。

第四单元：《小数加法和减法》

1、小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位借10再减 。

如：

2
、整数加法的运算定律对小数同样适用。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

减法性质：a-b-c=a-(b+c)

第五单元：《找规律》

（ ）

（ ）

（ ）

第六单元:《解决问题的策略》

1、当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大 ，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小
，这个长方形的面积就越大
。

2 、当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大 ，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小
，这个长方形的周长就越短。

3
、长方形的长 ＋ 宽 ＝ 长方形周长的一半

第七单元：《小数乘法和除法(一)》

1、把一个小数乘10 、100
、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位 、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位
、两位、三位……这个小数就扩大了10倍 、100倍
、1000倍…… 。

2|、把一个小数除以10 、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位
、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位 、两位
、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍 、1000倍……
。

3
、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍 ，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：除数不变
，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数 ，商不变 。

第八单元：《公顷和平方千米》

测量和计算土地面积，通常用公顷作单位
。边长是100米的正方形土地
，面积是1公顷（ha）。测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位 。边长是1000米的正方形土地 ，面积是1平方千米（km）
。1公顷=10000平方米 
，1平方千米=1000000平方米=100公顷。

第九单元：《小数乘法和除法(二)》

1．小数乘法的计算算法，按整数乘法的计算方法计算 。

2．观察因数中的小数位数共有几位 ，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点
。在积里点小数点时
，位数不够的，要在前面用0补足。如：

0 . 07 8 4

3、小数除法的计算方法 ，按商不变的原理把除数转换成整数
，再按整数除法的计算方法计算 。

4 、商的小数点要与被除数的小数点对齐；

5
、有余数可以根据小数的性质补零继续除。

一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小
。例如：160×0.05=8 48×0.5=24 89×0.1=8.9 20×0.25=5

6、一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节 。如：2.56565656.…..

第十单元:《统计》

合计 男 女

总 计 39 18 21

航模小组 14 8 6

民乐小组 8 3 5

书法小组 7 3 4

美术小组 10 4 6

六年级上册数学知识点

χ第一单元：《方程》

1 aх±b=c 2 aх÷b=c 3 aх+ bх=c

如： 6х+5=23 2х÷5=4 2x+3x=10

解：6х+5－5=23－5 解：2х=4×5 解 5x=10

6х=18 2х=20 x=10÷5

Х=18÷6 х=20÷2 x=2

Х=3 х=10

4 、用方程解应用题的关键是找出题中相等的数量关系
。

如：大树高64米 ，比小树高度的2倍少22米
，小树高多少米？（小树高度×2－22=大树高度）

第二单元：《分数乘法
、分数除法》

1、求几个几分之几是多少，可以用加法或乘法计算。用乘法计算就是用整数分子与分子相乘 ，分母不变，结果能约分的要约分 。

如：3个 是多少？ ×3= + + = 或 ×3= =

2 、求一个数的几分之几是多少
，可以用乘法计算
。分数乘分数就是用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母 ，结果能约分的要约分。

如： 的 是多少？ × = = =

3、乘积是1的两个数互为倒数 。如： 和 互为倒数
，也可以说成 的倒数是 
。 如： × =1

4
、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

如： ÷2= × = = =

5、分数的四则混合运算的运算顺序与整数的四则混合运算的运算顺序相同 。

第三单元：《比》

1 、比的意义 a:b 中的 “:
”是比号 ，比号前面的数a叫做比的前项
，比号后面的数b叫做比的后项
。两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项所得的商叫比值。

如： 比 比值

3 ： 5 =

比的前项 比的后项

2
、两个数的比可以写成除法的形式 ，也可以写成分数的形式 。三者的联系与区别如下表：

联

系 比 前项 比号 后项 比值 区

别 两个数的关系

除法 被除数 除号 除数 商 一种运算

分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数

3、比的基本性质。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）
，比值不变，这就是比的基本性质
。

4 、把不是整数比的比化成整数比 ，再把不是最简整数比的化成最简整数比
，这就叫化简比。如：

30：20＝（30÷10）：（20÷10） （除以最大公约数）

＝3：2 （最简整数比）

2.4：3.6＝（2.4×5）：（3.6×5） （把小数化成整数）

＝12：18

＝（12÷6）：（18÷6） （除以最大公约数）

＝2：3 （最简整数比）

： ＝ ×6： ×6 （乘以分母的最小公倍数）

＝2：3 （最简整数比）

第四单元：《百分数》

1
、百分数的意义 。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数 ，百分数又叫做百分比或百分率，百分号为“%”
。

如：32.5%读作百分之三十二点五。

2、百分数与分数的区别：意义不同；记法不同；分数既可作分率
，也可作量，而百分数是分率 ，不能作量
，后面不能带单位 。

3 、百分数
、小数的互化
。

百分数化为小数：去掉%号，将小数点向左移动两位 ，如：78%=0.78

小数化为百分数：小数点向右移动两位
，在后面加上百分号，

如：1.02=102%

4、百分数 、分数的互化。

分数化成百分数 ，用分子除以分母
，得小数后，按小数化百分数的方法进行 。如： =4÷5=0.8=80%

百分数化分数 ，写成分数形式
，再进行化简，如：20%= =

5
、求一个数是另一个数的百分之几 ，如甲是30，乙是50
，甲是乙的百分之几？如：30÷50=0.6=60%

6、各种百分率的意义：

出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%

稻谷出米率=大米数量÷稻谷数量×100%

合格率=合格人数÷总人数×100%

第五单元：《替换和假设，就是把复杂问题变为简单问题》

1 、替换
。如：钢笔的价钱是铅笔的3倍。

策略：把钢笔换成3支铅笔 ，或把3支铅笔换成1支钢笔

2、假设 。如：苹果每千克11元
，梨每千克8元，共买了苹果和梨11千克 ，一共用100元
，各买了多少千克？

策略1：假设每千克梨也是11元，就有

11×11-100=21（元）

21÷（11-8）=7（千克）

策略2：假设每千克苹果也是8元 ，就有

100-11×8=12（元）

12÷（11-8）=4（千克）

第六单元：《可能性》

第七单元：《空间与图形》

1
、长方体的特点：长方体有6个面
，12条棱，8个顶点 ，相对应的面完全相同
，相对的棱长度相等
。从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。

2、正方体的特点：正方体有6个面 ，12条棱，正方体的每个面都是完全相同的正方形
，12条棱也相等 。

3 、表面积：长（正）方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（1）长方体（正方体）6个面的总面积 ，叫做它的表面积
，表面积的单位是“平方 ”
。

（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

用字母表示 S=2(ab+ah+bh)

正方体表面积=棱长×棱长×6

用字母表示 S=6a?

4
、 体积和容积

（1）、物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有立方厘米（cm?） 、立方分米（dm?）
、立方米（m?） 。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米
。

（2）、容器所能容纳物体的体积 ，叫做这个容器的容积。常用的容积单位有升 、毫升 。1升=1000毫升
， 1立方分米=1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米
。

（3）
、长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体（正方体）的体积=底面积×高

(4)、长（正）方体容积的计算与体积求法相同 ，但长度要取内沿。

小学各年级数学知识点总结

1
，横排叫做行，竖排叫做列 。确定第几列一般是从左往右数 ，确定第几行一般是从前往后数
。

2
，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

3 ，用数对表示位置时，先表示第几列
，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒 。

4 ，写数对时
，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开 ，写作：（列
，行）
。

5，数对的读法：（2 ，3）可以直接读（2
，3）,也可以读作数对（2，3）。

6 ，一组数对只能表示一个位置 。

7
，表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对 ，它们的第二个数相同。

延伸简介：

1，数对：由两个数组成
，中间用逗号隔开，用括号括起来
。括号里面的数由左至右分别为列数和行数 ，即“先列后行
”。

2
，作用：一组数对确定唯一一个点的位置，经度和纬度就是这个原理 。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3 ，5）表示（第三列
，第五行）
。?

3，在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列 ，y轴上的坐标表示行。如：数对（3
，2）表示第三列，第二行 。

4 ，数对（X
，5）的行号不变，表示一条横线 ，（5，Y）的列号不变
，表示一条竖线，（有一个数不确定 ，不能确定一个点）
。

　贪玩是孩子的天性
，大多数孩子缺少自我控制能力，所以需要家长们平时多督促孩子认真完成家庭作业 ，培养他们良好的作业习惯
，写字姿势。家长督促他们写作业，及时检查他们的作业 ，发现没学会的知识要及时给他们讲解
，每天的作业认真完成是学习的基本保障 。下面是我为大家整理的关于小学各年级数学知识点 总结 ，希望对您有所帮助
。欢迎大家阅读参考学习!

一年级的知识点及重难点

　(一)数与计算

　(1)20以内数的认识。加法和减法 。

　数数
。数的组成 、顺序
、大小、读法和写法。加法和减法 。连加 、连减和加减混合运算。

　(2)100以内数的认识
。加法和减法。数数 。个位、十位
。数的顺序
、大小、读法和写法。

　两位数加 、减整十数和两位数加
、减一位数的口算 。两步计算的加减式题
。

　(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算 。

　(三)几何初步知识

　长方体、正方体 、圆柱和球的直观认识
。

　长方形
、正方形、三角形和圆的直观认识。

　(四)应用题

　比较容易的加法 、减法一步计算的应用题 。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)

　(五)实践活动

　选择与生活密切联系的内容
。例如根据本班男
、女生人数 ，每组人数分布情况
，想到哪些数学问题。

　一年级 数学 学习 方法

　1、要培养学生的学习习惯 。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式

　2 、重视孩子计算能力的培养

　口算20以内的加减法是十分重要的基础知识 ，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度
。由于孩子的基础不同
，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异 ，仅靠每天一节数学课练习是不客观的
，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆
、说一说计算思路 。

　3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长

　有些数学知识较抽象 ，容易混淆
，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识
。如“左右”的认识 ，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点
，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题 ，如两人面对面时
，如何判别对面之人的左右边 。

　4 、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯
。 在生活中要多为孩子创设说数学的机会 ，数学是“思维的 体操  ”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时
，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?
”引导学生一边涂珠算一边思考 ，从而自己得出结论 。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的 ”要好得多
。
，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。

　总之 ，一年级学生由于特殊的年龄特征
，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯 。

二年级的知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)两位数加
、减两位数
。 ? 两位数加、减两位数。加 、减法竖式 。两步计算的加减式题。

　(2)表内乘法和表内除法
。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀 。乘法竖式
。除法的初步认识。用乘法口诀求商 。除法竖式
。有余数除法。两步计算的式题 。

　(3)万以内数的读法和写法
。 ? 数数。百位
、千位、万位 。数的读法 、写法和大小比较
。

　(4)加法和减法。 ?加法，减法 。连加法。加法验算 ，用加法验算减法
。

　(5)混合运算。 ? 先乘除后加减 。两步计算式题
。小括号。

　(二)量与计量

　时
、分、秒的认识 。

　米 、分米
、厘米的认识和简单计算
。

　千克(公斤)的认识

　(三)几何初步知识

　直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识 。直角
。

　(四)应用题

　加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题 。 ?比较容易的两步计算的应用题
。

　(五)实践活动

　与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况
，想到哪些数学问题 。

　 二年级数学 学习方法

　小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点 ，应该：

　第一：要适度应用学具
，例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法 ，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒
，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘 ，再介绍乘法
，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。

　第二：利用 生活知识 教学
。

　例如：小红做了18朵纸花 ，送给同学们12朵
，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做 ，学生就明白意思了
，所以说，有一些应用题 ，能从实际生活出发
，先用学生的生活 经验 来解答，再用数学知识来解答 ，就可以使学生理解题意 。

　第三：利用社会环境提高数学实际应用能力
。例如：在学习统计时，可以带学生到商城或社会中
，利用新学的统计知识，通过观察、计量 、比较 ，从而收集到有用的信息和知识。

　第四：为学生创造机会
，使学生去思
、去想、去问 。比如，二年级教材学习了“角的认识
” ，对于什么叫角
，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容 ，学生已经知道了

　“还有什么问题吗? ”学生答道“没问题
”
。真的没问题了吗?“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢? ”经过讨论
，大家明白了，角的边是射线 ，射线是没有长短的
，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度 。教师从学生的角度示范提问题 ，久而久之，也就让学生有了提问题的意识
，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力
。

三年级知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)一位数的乘 、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数) 。0的乘法
。连乘。除数是一位数的除法 。0除以一个数。用乘法验算除法
。连除。

　(2)两位数的乘、除法 。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)
。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算 。除数是两位数的除法
。连乘
、连除的简便算法。

　(3)四则混合运算 。两步计算的式题
。小括号的使用。

　(4)分数的初步认识 。分数的初步认识 ，读法和写法
。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法 。

　(二)量与计量千米(公里) 、毫米的认识和简单计算。吨
、克的认识和简单计算
。

　(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长 。平行四边形的直观认识
。周长的含义。长方形、正方形的周长 。

　(四)应用题常见的数量关系
。解答两步计算的应用题。

　(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动 。例如记录10天内的天气情况
，分类整理，并作简单分析
。

　 三年级数学 学习方法

　小学三年级学生学习数学的三种数学能力中 ，影响程度最大的是运用数概念的能力
，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力(概括和推理)。

　第一 ，加强小学三年级学生运用“数概念
”的能力培养 。

　有不少小学数学的教学中
，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解
。因而只能机械地应用学过的东西 ，或简单地模仿做过的例题
，不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。

　例如 ，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径
，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去 。所以在小学数学教学中 ，不仅要重视算法和演算过程
，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中 ，会出现长度单位的认识
，什么千米 、毫米
、厘米，很多孩子总是无法记清楚 ，怎么办呢?请大家伸出自己的右手
，手心面向自己，从小拇指到大拇指 ，依次为：毫米、厘米 、分米
、米、千米
。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看
，小指 、无名指
、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米 、厘米、分米
、米每相临两个单位间的进率相等 ，都是10 。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000
，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000
。记住单位对应的拇指 ，这个换算就变得十分简单而且准确了。

　第二
，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力 。

　数和形是不可分开的
。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念 。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性 ，可以看作一个整体
，这个整体就是一个集合
。

　第三，观察活动：

　所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看 ，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象 ”特征有序 、背景鲜明
，而且要给出一些观察的思考题 。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察 ，边思考
，边议论，边作观察记录 ，以发现数学规律
、本质
。

　“乘法分配律
”的教学，根据例证得到三个等式：

　(5+3)?2=5?2+3?2

　(6+4)?30=6?30+4?30

　(25+9)?4=25?4+9?4

　教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察
，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?

　教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘 ，两个积的和
，两个加数分别与一个数相乘?整理一下就得到了“乘法分配律” 。

四年级知识点和重难点

　(一)数与计算

　(1)亿以内数的读法和写法。

　计数单位“十万 ”、“百万” 、“千万
”
。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法 。数的大小比较
。以万作单位的近似数。

　(2)加法和减法 。

　加法，减法
。

　接近整十
、整百数的加、减法的简便算法。

　加 、减法算式中各部分之间的关系 。求未知数x
。

　(3)乘
、除数是三位数的乘、除法。

　乘数是三位数的乘法 。积的变化
。除数是三位数的除法。商不变的性质 。被除数和除数末尾有0的简便算法。

　_乘 、除计算的简单估算
。

　乘数接近整十
、整百的简便算法。

　乘、除法算式中各部分之间的关系 。求未知数x
。

　(4)四则混合运算。

　中括号 。三步计算的式题
。

　(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

　自然数与整数 。十进制计数法
。读法和写法。

　四则运算的意义 。加法与减法 、乘法与除法之间的关系
。整除和有余数的除法。

　运算定律 。简便运算。

　(6)小数的意义、性质 ，加法和减法
。

　小数的意义
、性质。小数大小的比较 。小数点移位引起小数大小的变化
。小数的近似值

　加法和减法。加法运算定律推广到小数 。

　(注：小数如果分段教学
，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)
。

　(二)量与计量

　年、月 、日。平年
、闰年 。世纪
。24时计时法。

　角的度量 。

　面积单位
。

　(三)几何初步知识。

　直线的测定 。测量距离(工具测、步测 、目测)。

　射线
。直角
、锐角、钝角 、平角
、_周角。垂线 。画垂线
。平行线。画平行线 。

　三角形的特征
。_三角形的内角和。

　(四)统计初步知识

　简单数据整理 。简单统计图表的初步认识
。平均数的意义。求简单的平均数 。

　(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题
。

四年级数学 学习方法

　四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象 逻辑思维 过渡的阶段，因此 ，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面
，而通过比较、概括 、推理
、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握 ，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图
，促进其知识系统化和思维能力的发展。)

　在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础 ，数学原理、数学方法也是由数学概念构成 。概念的清晰性 、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点
、连线、层级和命题四个基本要素
。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图
，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点 ，网点上的一条条知识
，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网” 。培养学生自己去“织网 ”能力应该是新课改对教师的要求之一 ，而且对于小学四年级的教师来说
，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一
。

　“线段图
”是指由有一定意义的线段 、箭头
、数字符号等构成的图式 ，它的特点是形象直观
，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化 抽象思维 为形象思维 ，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点 。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题 、行程问题
、工程问题等用线段图扳书分析数量关系
，易化繁为简，化抽象思维为形象思维
。四年级教材中的路程问题(第七册59?61页) ，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一”(第95页)的练习2
，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来 ，比如97页的练习l、2
，通过这种 思维训练 ，学生的表征能力得到提高 ，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律
，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题 。 ”

　 五年级知识点和重难点

　小数乘法，小数除法 ，简易方程
，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容
。

　在数与代数方面 ，这一册教材安排了小数乘法 、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用
，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能 。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加
、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力
。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元 ，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质 、解简单的方程
、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力
，提高解决问题的能力。

　在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元 。在已有知识和经验的基础上 ，通过丰富的现实的数学活动
，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系 ，及图形之间的转化
，掌握平行四边形 、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移
、旋转、转化的数学思想方法 ，促进学生空间观念的进一步发展。

　在统计与概率方面
，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识
。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 ，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数
，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义 、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

　在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元 ，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角
”的教学内容
，通过观察
、猜测、实验 、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全
、有序、快捷 ，给人们的生活和工作带来便利
，感受数学的魅力 。培养学生的符号感，及观察 、分析
、推理的能力 ，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识
。

五年级数学 学习方法

　(一)数与代数

　1 、第一单元“倍数与因数”：结合具体情境
，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数 ，认识倍数和因数
，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数 ，知道质数
、合数;经历 2、3 、5的倍数特征的探索过程
，知道2、3
、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要 ，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测
，发展初步的合情推理能力;

　2.第三单元“分数 ”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数 、假分数与带分数 ，理解分数与除法的关系
，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数 ，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用
，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

　3.第四单元“分数加减法
”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序 ，并能正确计算;能把分数化成有限小数
，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题 。

　(二)在学习《空间与图形》可采用数
、形结合的方式 ，以及类比法等教学

　1.第二单元“图形的面积(一)”：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形 、梯形面积计算方法的过程
，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验
。

　2.第五单元“图形的面积(二) ”：在探索活动中 ，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法
，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

六年级数学

　(一)数与计算

　(1)分数的乘法和除法 。分数乘法的意义
。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数 。倒数
。分数除法的意义。分数除法 。

　(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算
。

　(3)百分数。百分数的意义和写法 。百分数和分数
、小数的互化
。

　(二)比和比例

　比的意义和性质。比例的意义和基本性质 。解比例
。成正比例的量和成反比例的量。

　(三)几何初步知识

　圆的认识 。圆周率
。画圆。圆的周长和面积 。_扇形的认识
。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识 。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识
。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识 。

　(四)统计初步知识

　统计表
。条形统计图 ，折线统计图
，_扇形统计图。

　(五)应用题

　分数四则应用题(包括工程问题) 。百分数的实际应用(包括发芽率 、合格率
、利率、税率等的计算)
。比例尺。按比例分配 。

　(六)实践活动

　联系学生所接触到的社会情况组织活动
。例如就家中的卧室，画一个平面图。

　(七)整理和复习

六年级数学学习方法：

　进入小学高年级后 ，科目稍微增加 、内容拓宽
、知识深化?学生认知结构发生根本变化
，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答 ，其实诸如“化归
” 、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答 。

　总结比较
，理清思绪

　知识点的总结比较
。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较 ，有时可用联想法将其区分开 。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库
。

　在学习《位置》在用数对确定点的位置
，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画 。

　学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算 ，与整数乘法的意义相同
。2
、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少?实际上是求1/5的1/4是多少?

　这种题型可以利用数形结合的数学思想
，画一画，折一折 。再就是利用：工作效率_工作时间=工作总量

　在学习分数除法这一节时 ，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别
，以及分数除法应用题无论是 折纸 实验，还是画线段图 ，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义
。分数乘除法
，比的知识，运用了类比的数学。(相似和变式)

　在学习圆这一节时 ，用逐渐逼近的转化思想 。把一个园等分(偶数份)成的份数越多
，拼成的图像越接近长方形
。体现化圆为方，化曲为直的思想 ，应用转化思想。在应用中
，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长 ，正方形居中，圆周长最短 。周长一定时
，圆面积最大，正方形居中 ，长方形面积最小
。这题蕴含着一个数学规律
，即在面积相等的情况下，圆的周长最短 ，而长方形的周长最长;反之
，在周长相等的情况下，圆的面积最大 ，而长方形的面积则最小。

　在学习数学广角这一章节中
，例如，研究古代鸡兔同笼的问题 ，就应用了假设法来教学 。这种 思维方式 就是划归法。

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